Análise Numérica

Denominação Estratégia ECTS
Análise Numérica Teórica/prática 5
Área científica: Ciências Básicas
Objectivos de aprendizagem:

O principal objectivo da Análise Numérica é determinar soluções aproximadas de problemas matemáticos complexos usando apenas as operações mais simples da aritmética. Procura-se nesta unidade curricular apresentar diferentes metodologias que possam ser aplicadas na resolução de problemas da engenharia, procurando desenvolver, no aluno, o espírito crítico e de análise dos resultados obtidos de forma a estabelecer o grau de confiança nos mesmos.

Síntese programática:

Erros: Erros de Arredondamento, Erros de Truncamento, Propagação do Erro. Raízes de Equações: Método da Bissecção, Método da Falsa Posição, Iteração Simples, Método de Newton, Método da Secante. Sistemas de Equações Lineares: Eliminação de Gauss, Gauss-Jordan, Gauss-Seidel, Decomposição LU (Doolittle, Crout, Cholesky). Ajuste de Curvas: Método dos Mínimos Quadrados, Interpolação de Newton, Interpolação de Lagrange, Interpolação por Spline. Integração Numérica. Derivação Numérica. Integração de Equações Diferenciais: Método de Euler, Método de Runge-Kutta. 

Competências específicas adquiridas:

Ser capaz de:

– Determinar soluções aproximadas de problemas matemáticos complexos usando apenas as operações mais simples da aritmética.

– Usar várias ferramentas na resolução de problemas da engenharia, desenvolvendo, simultaneamente o espírito crítico e de análise dos resultados obtidos de forma a estabelecer o grau de confiança nos mesmos. 

Referências bibliográficas:

[1] CHAPRA, S. C. and CANALE, R. P.(1998); Numerical Methods for Engineers – McGRAW-HILL;

[2] SCHEID, F. (1991); Análise Numérica – McGRAW-HILL;

[3] PINA, H. (1995) ;Métodos Numéricos – McGRAW-HILL;

[4] HOFFMAN, J. D.(1993); Numerical Methods for Engineers and Scientists – McGRAW-HILL